※ K-Mooc 통계학 / 전공 데이터 애널리틱스 강의를 듣고 정리한 내용입니다.

단측검정과 양측검정

귀무가설 $μ=μ_0$에 대해 3가지 형태의 대립가설이 가능하다.

대립가설 3가지

• $μ > μ_0$ (단측 검정, one-sided)
• $μ < μ_0$ (단측 검정, one-sided)
• $μ ≠ μ_0$ (양측 검정, two-sided)

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유의확률(P-Value)

주어진 검정통계량을 기각시키기 위한 제 1종 오류의 최소값. P-Value가 작을 수록 귀무가설을 기각할 수 있는 정당성이 커진다.

유의수준 $α$에서

• 귀무가설이 기각되려면 $p-value < α$
• 귀무가설이 채택되려면 $p-value > α$

P-Value는 통계가 유의미한지 알려주는 지표가 되기도 한다. P-Value가 작을 수록 내가 내린 결론이 유의미해진다.

• $0.05 < p-value < 0.1$ -> 유의하다
• $0.1 < p-value < 0.05$ -> 매우 유의하다
• $p-value < 0.01$ -> 매우 강력하게 유의

분산추론

점 추정치

$E(s^2) = σ^2$ (불편추정치)

모분산에 대한 추론

W는 정규분포라는 가정 하에 자유도가 n-1인 카이제곱 분포를 따른다. 자유도가 n-1 즉, 제약식 조건 하나를 빼는 이유는 ‘표본평균’이 주어져야 표준오차를 계산을 할 수 있기 때문이다.